Question

19．若$\sqrt{x-2y+9}$与$\frac{2}{3}$|x-y-3|互为相反数，则$\sqrt{x+y}$=3$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 利用互为相反数两数之和为0列出关系式，再利用非负数的性质得出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出原式的值．

解答 解：∵$\sqrt{x-2y+9}$+$\frac{2}{3}$|x-y-3|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-9①}\\{x-y=3②}\end{array}\right.$，
②-①得：y=12，
把y=12代入②得：x=15，
则$\sqrt{x+y}$=$\sqrt{12+15}$=$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$，
故答案为：3$\sqrt{3}$

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．