Question

14．解方程：$\frac{1}{2}$x（x-1）=28．

Answer 1

分析 整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：$\frac{1}{2}$x（x-1）=28，
x²-x-56=0，
（x-8）（x+7）=0，
x-8=0，x+7=0，
x₁=8，x₂=-7．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．