题目内容

14．已知3x2-4x+6=9，则代数式6x2-8x+6的值为（　　）
A．9B．7C．18D．12

分析 先由3x2-4x+6=9得到3x2-4x=3，再把6x2-8x+6变形为2（3x2-4x）+6，然后利用整体代入的方法计算．

解答 解：∵3x2-4x+6=9，
∴3x2-4x=3，
∴6x2-8x+6=2（3x2-4x）+6=2×3+6=12．
故选D．

点评 本题考查了代数式求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值，同时要观察代数式的特征，利用整体代入的方法计算更简便．

练习册系列答案
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5．如图，已知抛物线y=k（x+2）（x-4）（k为常数，且k＞0）与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，经过点B的直线y=-$\frac{1}{2}$x+b与抛物线的另一个交点为D．
（1）若点D的横坐标为x=-4，求这个一次函数与抛物线的解析式；
（2）若直线m平行于该抛物线的对称轴，并且可以在线段AB间左右移动，它与直线BD和抛物线分别交于点E、F，求当m移动到什么位置时，EF的值最大，最大值是多少？
（3）问原抛物线在第一象限是否存在点F，使得△APB∽△ABC？若存在，请直接写出这时k的值；若不存在，请说明理由．
5．在数轴上与原点的距离小于4的整数点有（　　）
A．5个B．6个C．7个D．8个
2．计算（-2）2，22，（-2）3，23，联系这些具体数的乘方，下列各式错误的是（　　）
A．（-2）2＞0B．22=（-2）2C．22=-22D．（-3）3=-33
9．若数轴上点A表示的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是7或-1．
19．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图甲，AB=OB=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，
①如图乙，点A、B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图丙，点A、B都在原点的左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图丁，点A、B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，
②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B，如果AB=2，那么x=1或-3；
③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是-2≤x≤5．
④当代数式|x-5|-|x+2|取最大值时，相应的x的取值范围是x≤-2或x≥5．
6．先化简，再求值：$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y2）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{25}{3}$y2），其中x=-2，y=$\frac{2}{3}$．
3．已知x=$\sqrt{5}+2$，y=$\sqrt{5}-2$，求$\sqrt{{x^2}+{y^2}+7}$的值．
4．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．正确．（判断对错）

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