Question

计算：

201020092+1

201020082+201020102

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：换元法

分析：设20102009=a，则20102008=a-1，20102010=a+1，则原式=

a2+1

(a-1)2+(a+1)2

，然后把分母利用完全平方公式展开后合并，再约分即可．

解答：解：设20102009=a，则20102008=a-1，20102010=a+1，
原式=

a2+1

(a-1)2+(a+1)2

=

a2+1

a2-2a+1+a2+2a+1

=

a2+1

2(a2+1)

=

1

2

．

点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了换元法．