题目内容
已知x、y、z都是不为零的有理数，且满足
，求x：y：z的值．
解，已知方程
，
②×2，得：2x+8y-24z=0③，
③-①，得：13y-26z=0，
得：y=2z，
把y=2z代入②得：x+8z-12z=0，
得x=4z．
所以：x：y：z=4z：2z：z=4：2：1．
分析：把x，y，z中的一个未知数当做已知数表示出其余两个未知数的解，代入所求代数式．
点评：本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．
，②×2，得：2x+8y-24z=0③，
③-①，得：13y-26z=0，
得：y=2z，
把y=2z代入②得：x+8z-12z=0，
得x=4z．
所以：x：y：z=4z：2z：z=4：2：1．
分析：把x，y，z中的一个未知数当做已知数表示出其余两个未知数的解，代入所求代数式．
点评：本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．
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的所有可能的值.