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化简并计算:
+
+
+…+
=________.(结果中分母不含根式)
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分析:根据
=
-
,将原式进行拆分,然后合并可得出答案.
解答:原式=
-
+
-
+…+
-
=
-
=
=
.
故答案为:
.
点评:此题考查了二次根式的混合运算,解答本题的关键是将原式进行拆分,有一定的技巧性,注意仔细观察.
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1
x
(
x
+1)
+
1
(
x
+1)(
x
+2)
+
1
(
x
+2)(
x
+3)
+…+
1
(
x
+19)(
x
+20)
=
400
x
-20x
400x-
x
2
400
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-20x
400x-
x
2
.(结果中分母不含根式)
化简并计算:
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8
-
12
(2)
2
3
-(
1
6
24
-
3
2
12
)
(精确到0.01)
化简并计算:(x+1)
2
-x(x+2y)-2x,其中
x=
4
3
,
y=-
3
4
.
化简并计算:
,其中
,
。
化简并计算:
(1)
27
+
2
-
8
-
12
(2)
2
3
-(
1
6
24
-
3
2
12
)
(精确到0.01)
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