题目内容
8．已知m，n是方程x2+4x-7=0的两根，则代数式$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}+3mn}$的值为3．分析 根据根与系数的关系可得m+n=-4，mn=-7，然后将代数式化简代入即可求得答案．
解答 3解：∵m，n是方程x2+4x-7=0的两根，
∴m+n=-4，mn=-7，
∴$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}+3mn}$$\sqrt{（m+n）^{2}+mn}$=$\sqrt{16-7}$=$\sqrt{9}$=3，
故答案为：3．
点评 此题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
练习册系列答案
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