Question

已知甲、乙两桶内共有水48kg，如果甲桶给乙桶加水，使乙桶的水增加1倍，然后乙桶又给甲桶加水，为甲桶剩余的水的一倍，此时两桶内水的质量相等，问甲乙两桶内原有多少水？（用方程解答）

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：设甲桶内原有水xkg，则乙桶内原有水（48-x）kg，若乙桶的水增加1倍，则甲桶给乙桶加（48-x）kg水，此时甲桶有x-（48-x），然后用同样的方法解决乙桶给甲桶加水，为甲桶剩余的水的一倍的问题，最后利用两桶内水的质量相等列方程2（2x-48）=2（48-x）-（2x-48），再解方程求出x后计算48-x即可．

解答：解：设甲桶内原有水xkg，则乙桶内原有水（48-x）kg，
根据题意得2（2x-48）=2（48-x）-（2x-48），
解得x=30，
所以48-x=18．
答：甲桶内原有水30kg，乙桶内原有水18kg．

点评：本题考查了一元二次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．