题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，如果∠1：∠2=2：3，那么∠B=考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：由DE垂直平分AB，可得AD=BD，即可得∠DAB=∠B，由△ABC中，∠C=90°，∠1：∠2=2：3，可求得x的值，继而求得答案．
解答：解：∵∠1：∠2=2：3，
∴设∠1=2x°，∠2=3x°，
∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠BAD=∠B，
∵∠2=∠DAB+∠B=3x°，
∴∠DAB=∠B=
x°，
∵△ABC中，∠C=90°，
∴2x+3x=90，
解得：x=18，
∴∠B=
x°=27°．
故答案为：27．
∴设∠1=2x°，∠2=3x°，
∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠BAD=∠B，
∵∠2=∠DAB+∠B=3x°，
∴∠DAB=∠B=
| 3 |
| 2 |
∵△ABC中，∠C=90°，
∴2x+3x=90，
解得：x=18，
∴∠B=
| 3 |
| 2 |
故答案为：27．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
练习册系列答案
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估计图中∠1、∠2、∠3的大小，并用“＞”号把它们连接起来下列各式：①2
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
；⑦
．最简二次根式有（ ）
| x2y |
|
| 5(a2-b2) |
| ||
| 5 |
| 75x3y3 |
| x2+y2 |
|
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
已知如图，点P为⊙O外一点，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠P=α，则∠C的度数为（ ）| A、α | ||
| B、90°-α | ||
C、90°-
| ||
| D、180°-α |