题目内容

式子
a2-2a+1
=1-a成立，则a的取范围是（　　）
A、a＞1B、a＜1
C、a≥1D、a≤1
分析：等式左边为算术平方根，右边1-a应该大于或等于0，列不等式求解．
解答：解：由题意得：1-a≥0，
解得a≤1，故选D．
点评：用到的知识点：二次根式或算术平方根的结果为非负数．
练习册系列答案
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18、下列式子中是完全平方式的是（　　）
（1）先化简，再求值：(x+2-
5
x-2
)÷
x-3
x-2
，其中x=
5
-3；
（2）若a=1-
2
，先化简再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值；
（3）已知a=
2
+1，b=
2
-1，求a2-a2005b2006+b2的值；
（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
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化简：
(a+1)2
+2
(b-1)2
-|a-b|；
（5）观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①：2×
2
3
=
2+
2
3

N=3时有式②：3×
3
8
=
3+
3
8

式①验证：2×
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

式②验证：3×
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
（6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．    ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．
如图，梯形的上底为a2+2a-10，下底为3a2-5a-80，高为40．（π取3）
（1）用式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．
式子
a2-2a+1
=1-a成立，则a的取范围是（　　）
A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤1

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