题目内容
5．
如图，AD为△ABC的中线，G为△ABC的重心，若S△BGC=2，则S△ABD=3．
分析 根据重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍和已知求出△ABC的面积，根据三角形的中心把三角形分成面积相等的两部分解答即可．
解答 解：∵G为△ABC的重心，
∴AD=2GD，
∵S△BGC=2，
∴S△ABC=6，
∵AD为△ABC的中线，
∴S△ABD=3，
故答案为：3．
点评 本题考查的是三角形的重心的知识，掌握重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解题的关键．
练习册系列答案
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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，
如图，平面直角坐标系中，A、B两点的纵坐标分别为8和2，直线AB与y轴所夹锐角为60°，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过A、B两点，则k=16$\sqrt{3}$．
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