题目内容

20．计算：（-$\frac{1}{2}$）-2-|$\sqrt{3}-2$|+（$\sqrt{2}-1.414$）0-3tan30°．

分析 原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：原式=4-2+$\sqrt{3}$+1-$\sqrt{3}$=3．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．（1）解不等式3（x+2）-1≥5-2（x-2），并把解集在数轴上表示出来；　　　　　　　　　　　
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-6＜3x}\\{\frac{x+2}{5}-\frac{x-1}{4}≥0}\end{array}\right.$．
11．一次函数y=kx+b与图象与反比例函数y=-$\frac{2}{x}$的图象交于A，B两点，且点A的横坐标与点B的横坐标分别是方程x2+x-2=0的两个根，求一次函数的解析式．
8．若x＜3的所有解都能使不等式2x-1＜m成立，则m的取值范围是m≥5．
15．有19位同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前10名的同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能够进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（　　）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
5．在数轴上，点A表示数$\sqrt{5}$，点B与点A相距3个单位，则点B表示的数为$\sqrt{5}$+3或$\sqrt{5}$-3．
12．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$的意义是$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2；  $|\begin{array}{l}{-2}&{4}\\{3}&{5}\end{array}|$=（-2）×5-4×3=-22
（1）按照这个规定请你计算$|\begin{array}{l}{5}&{6}\\{7}&{8}\end{array}|$的值；
（2）按照这个规定请你计算：当x2-4x+4=0时，$|\begin{array}{l}{x+1}&{2x}\\{x-1}&{2x-3}\end{array}|$的值；
（3）若 $|\begin{array}{l}{x+1}&{2x}\\{x-1}&{2x-3}\end{array}|$=2x，求x的值．
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点A在y轴上，BC边与x轴重合，过C点作AB的垂线分别交AB和y轴于点D、H，AB=HC，线段OB、OC（OB＜OC）的长是方程x2-6x+8=0的根．
（1）求直线CD的解析式；
（2）点P是线段BC上的一动点，点Q是线段OA上的一动点且2BP=3OQ，设BP=t，△OPQ的面积为S，请求出S与t的函数关系；
（3）在（2）的条件下，在平面上是否存在一点M，使得以P，Q，O，M为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
10．温度-12℃比-4℃低8℃，海拔-15m比海拔10要低25m．

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