题目内容
已知：如图，AB•AD=AC•AE，求证：△ABC∽△AED．考点：相似三角形的判定
专题：证明题
分析：利用两边及其夹角法（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似）判定两个三角形相似．
解答：证明：∵AB•AD=AC•AE，
∴
=
．
又∵∠BAC=∠EAD，
∴△ABC∽△AED．
∴
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
又∵∠BAC=∠EAD，
∴△ABC∽△AED．
点评：本题考查了相似三角形的判定．（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；
（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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