Question

15．（1）计算：|$\sqrt{3}$-1|+（-2016）⁰-2sin60°；
（2）先化简，再求值：$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$÷（1-$\frac{1}{x+1}$），其中x=-3．

Answer 1

分析 （1）分别根据绝对值的性质、0指数幂的运算法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-1+1-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$
=0；

（2）原式=$\frac{2x}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{x}{x+1}$
=$\frac{2x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x}$
=$\frac{2}{x-1}$，
当x=-3时，原式=$\frac{2}{-3-1}$=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．