题目内容

计算：
（1）（
3
+
2
）×（
3
-
2
）×
2

（2）（
18
+
2
2
）÷
2
．
考点：二次根式的混合运算
专题：计算题
分析：（1）先利用平方差公式计算得到原式=（3-2）×
2
，然后进行乘法运算；
（2）把
18
化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．
解答：解：（1）原式=（3-2）×
2

=
2
；
（2）原式=（3
2
+
2
2
）÷
2

=
7
2
2
÷
2

=
7
2
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，是真命题的是（　　）
A、同位角相等
B、相等的角是对顶角
C、有且只有一条直线与已知直线垂直
D、互为补角的两个角的和为180°
你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你一些原因和方法．阅读下列材料，解答题后的问题：
问题：利用一元一次方程将0.7化成分数．
解：设0.
•
7
=x
方程两边都乘以10，可得10×0.
•
7
=10x
由0.
•
7
=0.777…可知10×0.
•
7
=7.777…=7+0.
•
7

即7+x=10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）
可解得x=
7
9
，即0.
•
7
=
7
9

（1）填空：将0.
•
4
写成分数形式为
 
．
（2）请你仿照上述方法把无限循环小数0.
•
7
•
3
化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．
某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动，全体学生都参加比赛，学校对参赛学生均给与表彰，并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项，赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

（1）该校共有
 
名学生；
（2）在图①中，“三等奖”随对应扇形的圆心角度数是
 
；
（3）将图②补充完整；
（4）从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名．求抽到获得一等奖的学生的概率．
如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上，∠AEF=90°，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC．
（1）试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；
（2）求证：∠ACF=90°；
（3）连接AF，过A、E、F三点作圆，如图2，若EC=4，∠CEF=15°，求
AE
的长．
先完成填空，再按要求答题：
（1）计算：（只要求填写最后结果）sin230°+cos230°=
 
；sin245°+cos245°=
 
；sin260°+cos260°=
 
；…观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=
 
．
（2）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
（3）已知0°＜∠A＜90°且sinA•cosA=
12
25
，求sinA+cosA的值．
小王家买了一辆小轿车，小王连续记录了7天中每天行驶的路程：
天 第一 第二 第三 第四 第五 第六 第七
路程/千米 46 39 36 50 54 91 34
请你用统计的知识，解答下列问题：
（1）小王家的小轿车每月（每月按30天计算）大约要行驶多少千米？
（2）若每行驶100千米需要汽油8升，汽油每升8.11元，请你求出小王家一年（一年按12个月计算）的汽油费用大约是多少元？
如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求弦BD的长；
（3）求图中阴影部分的面积．
甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是
 
分．

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