穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1 957米的隧道工程.甲.乙两个班组分别从南北两端同时掘进.已知甲组比乙组每天多掘进0.5米.经过6天施工.甲.乙两组共掘进57米．(1)求甲乙两班组平均每天各掘进多少米?(2)为加快工程进度.通过改进施工技术.在剩余的工程中.甲组平均每天比原来多掘进0.2米.乙组平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1 957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．
（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.2米，乙组平均每天比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

分析（1）首先设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，根据题意可得等量关系：①甲组比乙组每天多掘进0.5米；②6×甲乙合作的工作速度=57米，根据等量关系列出方程组，再解即可；
（2）首先计算出剩余的1900米中，甲乙按原来工作速度合作所用时间，再计算出实际所用时间，求时间差即可．

解答（1）设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0.5}\\{6（x+y）=57}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4.5}\end{array}\right.$，
答：甲乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米．

（2）（1 957-57）÷（5+4.5）=200（天），
（1 957-57）÷（5+4.5+0.3+0.2）=190（天），
200-190=10（天）．
答：能比原来少用10天完成任务．

点评此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．