Question

关于的方程为．

1.证明：方程有两个不相等的实数根．

2.是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

1.证明：△=(m+2)²－4(2m－1)=m²－4m+8=(m－2)²+4     

∵(m－2)²≥0   ∴(m－2)²+4＞0         ∴方程有两个不相等的实数根

2.存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数.     由题知：x₁+x₂=－(m+2)=0

     解得：m = - 2          将m = - 2代入,解得:x=            

∴m的值为 - 2，方程的根为

 【解析】略