题目内容
14．
如图，如果AC∥BD，CE∥DF，那么△ACE与△BDF是位似三角形吗？为什么？
分析 利用相似三角形的判定与性质得出△OAE∽△OBF，进而得出AE∥BF，再利用位似图形的定义求出即可．
解答 
解：△ACE与△BDF是位似三角形，
理由：∵AC∥BD，CE∥DF，
∴$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OC}{OD}$，$\frac{OE}{OF}$=$\frac{OC}{OD}$，
∴$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OE}{OF}$，
又∵∠AOE=∠BOF，
∴△OAE∽△OBF，
∴∠OAE=∠OBF，
∴AE∥BF，
又∵△ACE与△BDF对应点相交于点O，
∴△ACE与△BDF是位似三角形．
点评 此题主要考查了位似变换以及相似三角形的判定与性质，正确利用位似图形的定义得出是解题关键．
练习册系列答案
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4．设P是高为h的正三角形内的一点，P到三边的距离分别为x，y，z（x≤y≤z）．若以x，y，z为边可以组成三角形，则z应满足的条件为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$h≤z$＜\frac{1}{3}$h | B． | $\frac{1}{3}$h≤z$＜\frac{1}{2}$h | C． | $\frac{1}{2}$h≤z$＜\frac{3}{4}$h | D． | $\frac{3}{4}h≤z＜h$ |
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2．如果x2-4xy+4y2=0，那么$\frac{x-y}{x+y}$的值等于（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3y}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{3y}$ |
如图，在正方形ABCD中，F为BC的延长线上一点，AF交BD于点E，交CD于点G，求证：CE是△CGF外接圆的切线．
3．某玩具工厂只生产两种玩具：小狗和小汽车，工人小王的生产记录如表：
若小王某天工作了八小时，问他这天最多挣多少钱？（工厂对小王这天生产何种产品无限制、只有成品才有工资）
| 玩具小狗件数（单位：个） | 玩具小汽车个数（单位：个） | 总时间（单位：分） | 总工资（单位：元） |
| 1 | 1 | 35 | 2.15 |
| 2 | 2 | 70 | 4.30 |
| 3 | 2 | 85 | 5.05 |