Question

2．如图：已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：
（1）∠ABD=∠D； 
（2）∠A=∠F．

Answer 1

分析 （1）直接利用对顶角的定义结合平行线的判定与性质得出∠C=∠DBA，进而得出答案；
（2）直接利用平行线的判定与性质得出答案．

解答 证明：（1）∵∠1=∠2，∠1=∠DMF，
∴∠DMF=∠2，
∴DB∥EC，
∴∠C=∠DBA，
∵∠D=∠C，
∴∠D=∠DBA；

（2）∵∠ABD=∠D，
∴DF∥AC，
∴∠A=∠F．

点评 此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出DF∥AC是解题关键．