Question

如图，学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽．

Answer 1

分析：设自行车车棚的宽为x米，则长为（35-2x）米，根据矩形的面积公式，即可列方程求解即可．

解答：解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为x米，则与教学
楼后墙平行的那条边长为（35-2x）米，依题意可得，
x（35-2x）=150               
解得：x=

15

2

或x=10                                         
当x=

15

2

时，35-2x=20＞18不合题意，舍去； 
当x=10时，35-2x=15                           
答：自行车棚的长和宽分别为15米和10米．

点评：考查的是一元二次方程的应用，结合图形求解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．