题目内容

14．红星中学七年级（1）班的李老师在上完“几何图形”第一课时后，给班上的同学们留了这样一道思考题：用六根火柴棒，你能组成四个大小一样的三角形吗？若能，叙述你的做法；若不能，请说明理由．
小明的解答是，不能，因为三根火柴棒只能摆出一个三角形，五根火柴棒可摆出两个三角形（如图所不），六根火柴棒根本不可能摆出四个大小完全相同的三角形．
你认为小明的解答正确吗？若不正确，试通过画图进行说明．

分析 根据题意用六根火柴组成四个大小一样的三角形．该图形只能是三棱锥．

解答 解：小明的解答不正确，
理由：如图所示：先把3根火柴棒拼成一个等边三角形，进而让剩下的3根火柴棒与原来的3根火柴棒组合成三棱锥：
三棱锥有4个面，每个面都是一样大小的三角形．

点评 此题主要考查了应用作图与设计，同时培养了学生的动手操作能力及空间想象能力；得到拼成几何体的形状是解决本题的关键．

练习册系列答案
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11．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点 A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC=6，则AD的长为（　　）
A．2B．3C．2$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{2}$
5．如图，ABCD是长方形，AB=8，BC=6，若将△ABC沿AC对折过来，则B点落到E处，AE交CD于F，求重叠部分的面积．
2．在正方形ABCD中，将直线AB绕点A顺时针旋转n°得直线AG，点I与B点关于直线AG对称，BI交AG于F，连接
DI交AG于H．
（1）如图1，连接BD，当n=30时，求∠1的度数．
（2）如图2，连接CH，求证：CH⊥AG；
（3）如图3，当n=60，AB=2时，CH的长为$\sqrt{3}$+1．
9．函数y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标就是方程ax2+bx+c=0的解，若抛物线与x轴无交点，则方程ax2+bx+c=0没有实数解，此时b2-4ac＜0．
19．下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（　　）
A．5cm，5cm，12cmB．3cm，4cm，5cmC．4cm，6cm，10cmD．3cm，4cm，8cm
6．有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿了相邻的三张卡片．小明能否拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于86？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到，请说明理由．
3．代数式3x2-4x+6的值为12，则代数式x2-$\frac{4}{3}x+6$的值为（　　）
A．7B．8C．12D．18
4．已知一次函数y=（3-k）x-2k+4．
（1）k为何值时，它的图象经过原点；
（2）k为何值时，y随着x的增大而增大；
（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的下方．

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