题目内容
10．若方程5x2-3x-2=0的两个实数根为m、n，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值为-$\frac{3}{2}$．分析 根据根与系数的关系可得m+n=$\frac{3}{5}$、m•n=-$\frac{2}{5}$，将$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$变形为$\frac{m+n}{m•n}$，代入数据后即可得出结论．
解答 解：∵方程5x2-3x-2=0的两个实数根为m、n，
∴m+n=$\frac{3}{5}$，m•n=-$\frac{2}{5}$，
∴$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{m+n}{m•n}$=$\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{2}{5}}$=-$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出m+n=$\frac{3}{5}$、m•n=-$\frac{2}{5}$是解题的关键．
练习册系列答案
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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
如图，直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，-2）为圆心、2为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小值是2$\sqrt{3}$．
对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘$\frac{1}{3}$，再把所得数对应的点向右移动1个单位长度，得到点P的对应点P′，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，如图，回答下列问题：