题目内容

今年某市中考增加了体育测试科目，考生考试顺序和考试项目(考生从考试的各个项目中抽取一项作为考试项目)由抽签的方式决定，具体操作流程：①每位考生从写有A，B，C的三个小球中随机抽取一个小球确定考试组别；②再从写有“引体向上”“立定跳远”“800米”的抽签纸中抽取一个考试项目进行测试，则考生小明抽到A组“引体向上”的概率是______．

【解析】试题解析：分别用D，E，F表示“引体向上””立定跳远”“800米”， 画树状图得： ∵共有9种等可能的结果， ∴小明抽到A组“引体向上”的概率=. 故答案为： ．
练习册系列答案
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如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】由俯视图和图中所示小正方体的个数的数字，知此几何体有2行3列3层，前排有2层，后排有3层，故个几何体的左视图是D。故选D。

如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件_________．

∠EBC= ∠B(答案不唯一) 【解析】试题分析：能判定CE∥AB的，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．因而可以判定的条件是：∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°． 【解析】 能判定CE∥AB的一个条件是：∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°． 故答案为：∠DCE=∠A（答...

张萌的手中有长方形ABCD（AD∥BC）和长方形EFGH（EH∥FG）两张纸片，她将这两张纸片按如图所示的方式放置，测得FG，EH分别交AD于M，N两点，并测得∠MFC=30°，则∠ANH的度数为（ ）

A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°

D 【解析】如图， ∵AD∥BC，EH∥FG， ∴∠1=∠2，∠2=∠3， ∴∠3=∠1=∠MFC=30°， ∴∠ANH=180°-∠3=180°-30°=150°. 故答案选D.

小聪计划中考后参加“我的中国梦”夏令营活动，需要一名家长陪同，爸爸、妈妈用猜拳的方式确定由谁陪同，即爸爸、妈妈随机做出“石头”“剪刀”“布”三种手势(如图)中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负．

(1)爸爸一次出“石头”的概率是多少？

(2)妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明．

（1）（2） 【解析】试题分析：（1）由随机作出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势，直接利用概率公式求解即可求得答案； （2）首先根据题意列表，然后由列表求得所有等可能的结果与妈妈一次获胜的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析： （1）P（爸爸一次出“石头”）=． （2）列表得： 共有9种结果，每种结果出现的可熊性相同，妈妈一次获胜的结果有3种， ...

在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（ ）

A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 12个

C 【解析】试题解析：由题意可得： =0.4， 解得：x=8， 故选C

书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：设三本小说分别为红、红、红、两本散文分别为白、白，画树状图得： ∵共有20种等可能的结果，从中随机抽取2本都是6种情况，∴从中随机抽取2本都是小说的概率==，故选A．

如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__度．

50 【解析】试题解析：根据三角形的一个外角等于其不相邻的两内角的和，可知∠B=∠ACD-∠A=50°. 故答案为：50.

如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．

15m 【解析】【解析】 如图，过点C作CE⊥AD于点E， 由题意得，AB＝30 m，∠CAD＝30°，∠CBD＝60°， 故可得∠ACB＝∠CAB＝30°， 即可得AB＝BC＝30 m， 在Rt△BCE中 CE＝BCsin 60° ＝30×＝15 即CE＝15m. 答：小丽自家门前的小河的宽度为15m．

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