Question

17．在平面直角坐标系中，横坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上有向右运动，请回答下列问题：
（1）填表：

点P从O出发的时间	可以到达整坐标	可以到达整个数
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（0，2）、（2，0）、（1，1）	3
3秒

（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是11个；
（3）当点P从O点出发15秒时，可得到整数点（10，5）．

Answer 1

分析 （1）在坐标系中全部标出即可；
（2）由（1）可探索出规律，推出结果；
（3）可将图向右移10个单位，用10秒；再向上移动5个单位用5秒．

解答 解：（1）以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点．

P从O点出发时间	可得到整数点的坐标	可得到整数点的个数
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（0，2），（2，0），（1，1）	3
3秒	（0，3），（3，0），（2，1），（1，2）	4

（2）1秒时，达到2个整数点；
2秒时，达到3个整数点；
3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点；
故答案为：11；

（3）横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒．
故答案为：15．

点评 此题主要考查了坐标与图形的性质，解决本题的关键是掌握所给的方法，得到相应的可能的整数点的坐标．