Question

5．（1）计算：|1-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$+2cos30°-2017⁰
（2）1-$\frac{x-2}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+x}$．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂可以解答本题；
（2）根据分式的除法和减法可以解答本题．

解答 解：（1）|1-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$+2cos30°-2017⁰
=$\sqrt{3}-1-2\sqrt{3}+2×\frac{\sqrt{3}}{2}-1$
=$\sqrt{3}-1-2\sqrt{3}+\sqrt{3}-1$
=-2；
（2）1-$\frac{x-2}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+x}$
=$1-\frac{x-2}{x}•\frac{x（x+1）}{（x+2）（x-2）}$
=1-$\frac{x+1}{x+2}$
=$\frac{x+2-x-1}{x+2}$
=$\frac{1}{x+2}$．

点评 本题考查分式的混合运算、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．