题目内容

12.矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,已知AC=12,∠ACB=30°,那么△DOC的周长是18.

分析 直接利用矩形的性质得出∠OCD=60°,DO=CO=6,进而得出△OCD是等边三角形,即可得出答案.

解答 解:如图所示:∵矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AC=12,∠ACB=30°,
∴∠OCD=60°,DO=CO=6,
∴△OCD是等边三角形,
∴△DOC的周长是:18.
故答案为:18.

点评 此题主要考查了矩形的性质以及等边三角形的性质,正确得出△OCD是等边三角形是解题关键.

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