Question

小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上冼匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）．将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数．如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜．
（1）分别求出小伟、小欣获胜的概率；
（2）当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？为什么？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）列表得出所有等可能的情况数，找出小伟与小欣获胜的情况数，分别求出两人获胜的概率即可；
（2）找出十位数字为2的所有等可能的情况数，进而求出两人获胜的概率，比较即可得到结果．

解答：解：（1）列表得：

数字	1	2	3	4
1	---	12	13	14
2	21	---	23	24
3	31	32	---	34
4	41	42	43	---

共有12种等可能结果，其中偶数占6个，奇数占6个，
∴P（小伟胜）=

6

12

=

1

2

，P（小欣胜）=

6

12

=

1

2

； 
（2）共有3种等可能的情况数，其中P（小伟胜）=

1

3

，P（小欣胜）=

2

3

，
∴小欣获胜的可能性大．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．