题目内容
14．一个直角三角形面积为24cm2，外接圆半径为5厘米，则这个三角形的周长为36cm．分析 先设两直角边分别为xcm、ycm，根据直角三角形外接圆的半径为5cm求出斜边长，再由勾股定理及三角形的面积公式列出关于x，y的方程组，求出x+y的值即可．
解答 解：先设两直角边分别为xcm、ycm，
∵直角三角形外接圆的半径为5cm，
∴斜边长=10cm，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+{y}^{2}=100\\ \frac{1}{2}xy=24\end{array}\right.$，
解得x+y=26，
∴这个三角形的周长=26+10=36（cm）．
故答案为：36cm．
点评 本题考查的是三角形的外接圆与外心，熟知直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点是解答此题的关键．
练习册系列答案
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