题目内容

计算下列各式的值．
（1）2sin30°+3tan30°+ $数学公式$
（2）cos²45°+cos30°•tan45°+sin²60°．

解：（1）2sin30°+3tan30°+ $\text{[math]}$
=2× $\text{[math]}$ +3× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；

（2）cos²45°+cos30°•tan45°+sin²60°
=（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ×1+（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
分析：将特殊角的三角函数值代入，再根据实数的运算进行计算即可．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，熟练记忆一些特殊角的三角函数值是关键．

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遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：
（1）（x-1）（x+1）=

；
（2）（x-1）（x²+x+1）=

；
（3）（x-1）（x³+x²+x+1）=

；…
由此我们可以得到（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=

；
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
（1）2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1；
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（1）

3	-27

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（1）3

3	-64

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由此我们可以得到：（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=

；
请你利用上面的结论，完成下面的计算：
2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1．