Question

如图所示，AB是长为3cm的线段，以AB的中点O为圆心，

1

2

AB为半径画圆，再以小于

1

2

AB长为半径在⊙O内画两个小圆，如果CD⊥AB于O，你能用旋转的知识求出图中阴影部分面积的和吗？说说你的做法．

Answer 1

分析：由图知，阴影部分的面积等于四分之一大圆面积，依面积公式计算即可．

解答：解：将所有的阴影部分通过旋转都转移到同一

AD

所在

1

4

的圆中，
则AB=3，则大圆的半径OA=

3

2

，
∴S_阴影=

1

4

π×(

3

2

)2cm²=

9

16

πcm²．

点评：本题考查了旋转的性质．圆是轴对称图形，两条互相垂直的直径是这个圆的对称轴．注意把不同的部分转移到同一个图形中作答．