题目内容
不超过1000的正整数x，使得x和x+1两者的数字和都是奇数，则满足条件的正整数x有
45
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个．分析：满足条件的一位数只有9，满足条件的两位数，要使x的数字之和为奇数，则两位数必满足一奇一偶，再由x+1的数字和也为奇数，那么可得十位数字为偶数，个位数字为奇数，且个位一定为9，三位数则需要前两位的和为偶数，尾数为9，从而可得出符合条件的正整数．
解答：解：①满足条件的一位数只有9；
②对于两位数，要使x和x+1的数字之和都为奇数，则十位数字为偶数，个位数字为9，
故满足条件的两位数有：29，49，69，89；
③对于三位数，要使x和x+1的数字之和都为奇数，则需要前两位的和为偶数，尾数为9：
故满足条件的数有：119，139，159，179，209，229，249，269，289…共4×5+5×4=40个．
综上可得满足条件的数有：1+4+40=45个．
故答案为：45．
②对于两位数，要使x和x+1的数字之和都为奇数，则十位数字为偶数，个位数字为9，
故满足条件的两位数有：29，49，69，89；
③对于三位数，要使x和x+1的数字之和都为奇数，则需要前两位的和为偶数，尾数为9：
故满足条件的数有：119，139，159，179，209，229，249，269，289…共4×5+5×4=40个．
综上可得满足条件的数有：1+4+40=45个．
故答案为：45．
点评：本题考查了整数的奇偶性问题，解答本题的关键是分别得出一位数、二位数、三位数满足条件的各位数的特点，难度较大，注意有序查找，避免漏解．
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