Question

19．关于x的分式方程$\frac{x}{x-3$=2+$\frac{k}{x-3}$有增根，则实数k的值为（　　）

• A． 3
• B． 0
• C． ±3
• D． 无法确定

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．

解答 解：分式方程去分母得：x=2x-6+k，
由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，
把x=3代入整式方程得：k=3．
故选A．

点评 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．