题目内容
已知a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100，那么a1+a2+a3+…a100=________．
2525
分析：此题需把a1+a2+a3+…a100变形为
（a1+a2+a2+a3+a3+a4+，…，a99+a100+a100+a1），再把a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100代入即可．
解答：∵a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100，
∴a1+a2+a3+…a100=（a1+a2+a2+a3+a3+a4+，…，a99+a100+a100+a1）=（1+2+3+…+100）=
5050=2525．
故填：2525．
点评：此题考查了有理数的加法；解题的关键是找出规律，把要求的式子进行变形．
分析：此题需把a1+a2+a3+…a100变形为
（a1+a2+a2+a3+a3+a4+，…，a99+a100+a100+a1），再把a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100代入即可．解答：∵a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100，
∴a1+a2+a3+…a100=
（a1+a2+a2+a3+a3+a4+，…，a99+a100+a100+a1）=（1+2+3+…+100）=5050=2525．故填：2525．
点评：此题考查了有理数的加法；解题的关键是找出规律，把要求的式子进行变形．
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