Question

4x²+4x=15．

Answer 1

分析：先化二次项系数为1，然后在左右两边同时加上一次项系数1的一半的平方．

解答：解：化二次项系数为1，得
x²+x=

15

4

，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²+x+(

1

2

)2=

15

4

+(

1

2

)2，
配方，得
（x+

1

2

）²=4．
开方，得
x+

1

2

=±2，
解得x₁=

3

2

，x2=-

5

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．