Question

已知：x²-2x+3=0，求x³-5x²+9x+3的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：由已知条件变形得到x²-2x=-3，再把x³-5x²+9x+3利用因式分解降次，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：∵x²-2x+3=0，
∴x²-2x=-3，
∴x³-5x²+9x+3
=x（x²-2x）-3x²+9x+3
=-3x-3x²+9x+3
=-3（x²-2x）+3
=-3×（-3）+3
=9+3
=12．

点评：此题考查因式分解的运用，正确利用提取公因式法分组分解，进一步整体代入求得数值．