Question

4．下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是（　　）

• A． 3，5，7
• B． 5，22，23
• C． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
• D． 0.3，0.4，0.5

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．

解答 解：A、∵3²+5²=34≠7²，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误；
B、∵5²+22²=509≠23²，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误；
C、∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²=7≠（$\sqrt{5}$）² ，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误；
D、∵（0.3）²+（0.4）²=0.25=（0.5）²，
∴以这三个数为长度的线段，能构成直角三角形，故选项正确．
故选D．

点评 本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．