Question

15．（1）分解因式：（a+b）²+a+b+$\frac{1}{4}$；
（2）已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：①a²+b² ②a²-ab+b²．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式分解即可；
（2）①原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；
②原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=（a+b+$\frac{1}{2}$）²；
（2）①∵a+b=5，ab=6，
∴原式=（a+b）²-2ab=25-12=13；  
②∵a+b=5，ab=6，
∴原式=（a+b）²-3ab=25-18=7．

点评 此题考查了因式分解-运用公式法，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．