Question

13．形如$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc 比如$|\begin{array}{l}{2}&{5}\\{1}&{3}\end{array}|$=2×3-1×5=1．请你按照上述法则，求-2＜$|\begin{array}{l}{2}&{-2}\\{3}&{x}\end{array}|$＜0的解集为-4＜x＜-3．

Answer 1

分析 首先根据所给例子可得-2＜2x+6＜0，然后分成两个不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x+6＞-2①}\\{2x+6＜0②}\end{array}\right.$，再解不等式①②即可．

解答 解：由题意得：-2＜2x+6＜0，
$\left\{\begin{array}{l}{2x+6＞-2①}\\{2x+6＜0②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-4，
由②得：x＜-3，
不等式组的解集为：-4＜x＜-3，
故答案为：-4＜x＜-3．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确理解二阶行列式的运算法则．