Question

1．上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y（千米）与他们路途所用的时间x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求直线AB所对应的函数关系式；
（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？

Answer 1

分析 （1）设直线AB所对应的函数关系式为y=kx+b，把（0，320）和（2，120）代入y=kx+b即可得到结论；
（2）设直线CD所对应的函数关系式为y=mx+n，把（2.5，120）和（3，80）代入y=mx+n得得到直线CD所对应的函数关系式为y=-80x+320，当y=0时，x=4，于是得到结论．

解答 解：（1）设直线AB所对应的函数关系式为y=kx+b，
把（0，320）和（2，120）代入y=kx+b得：$\left\{\begin{array}{l}{b=320}\\{2k+b=120}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-100}\\{b=320}\end{array}\right.$，
∴直线AB所对应的函数关系式为：y=-100x+320；
（2）设直线CD所对应的函数关系式为y=mx+n，
把（2.5，120）和（3，80）代入y=mx+n得：$\left\{\begin{array}{l}{120=2m+n}\\{80=3m+n}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-80}\\{n=320}\end{array}\right.$，
∴直线CD所对应的函数关系式为y=-80x+320，
当y=0时，x=4，
∴小颖一家当天12点到达姥姥家．

点评 本题考查了一次函数的应用，从图中准确获取信息是解题的关键．