题目内容
点P（a，b）是直线y=-x-5与双曲线
的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（ ）A．x2-5x+6=0
B．x2+5x+6=0
C．x2-5x-6=0
D．x2+5x-6=0
【答案】分析：先把P（a，b）分别两个解析式整理得到a+b=-5，ab=6，然后根据一元二次方程的根与系数的关系即可得到以a、b两数为根的一元二次方程．
解答：解：把P（a，b）分别代入y=-x-5和
得b=-a-5，b=
，
所以a+b=-5，ab=6，
而以a、b两数为根的一元二次方程为x2-（a+b）x+ab=0，
所以所求的方程为x2+5x+6=0．
故选B．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两个函数的解析式．也考查了一元二次方程的根与系数的关系．
解答：解：把P（a，b）分别代入y=-x-5和
得b=-a-5，b=，所以a+b=-5，ab=6，
而以a、b两数为根的一元二次方程为x2-（a+b）x+ab=0，
所以所求的方程为x2+5x+6=0．
故选B．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两个函数的解析式．也考查了一元二次方程的根与系数的关系．
练习册系列答案
相关题目
y）是直线y=kx+b上的一个动点．点P（a，b）是直线y=-x+5与双曲线y=
的一个交点．则以a、b两数为根的一元二次方程是（ ）
| 6 |
| x |
| A、x2-5x+6=0 |
| B、x2+5x+6=0 |
| C、x2-5x-6=0 |
| D、x2+5x-6=0 |
