Question

已知梯形ABCD的上底AD=3cm，下底BC=7cm，EF∥AB，分别交AB、BC于点E、F，且将这个梯形分成面积相等的两部分，则AF的长是

2.5

cm．

Answer 1

分析：根据平行四边形ABEF面积和梯形FECD面积相等即可推出AF 的长．

解答：解：由已知条件得：平行四边形ABEF的面积等于梯形FECD面积，设高为h，得
BE×h=

(FD+EC)h

2

可得2BE=FD+EC，
∵EF∥AB，
∴AF=BE，
∴2AF=FD+CE=AD-AF+BC-AF，
将AD=3cm，下底BC=7cm代入上式，
解得AF=2.5．
故答案为：2.5．

点评：此题主要考查学生对平行四边形面积和梯形的面积的理解和掌握．计算时注意利用好平行四边形对边相等这一条件．