题目内容

10．计算：
（1）8+（-$\frac{1}{4}$）-5-（-0.25）
（2）（-3）-（-1）÷$\frac{1}{10}$×5
（3）25×（-18）+（-25）×12+25×（-10）
（4）-14-4÷[3-（-32）]．

分析 ①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
②原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
③原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
④原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答 解：①原式=8-0.25-5+0.25=3； 
 ②原式=-3+50=47；    
③原式=25×（-18-12-10）=25×（-40）=-1000；  
 ④原式=-1-4÷12=-$\frac{4}{3}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．用规定方法解下列方程．
（1）4x2-8x+1=0（配方法）
（2）x2-2x-1=0（用公式法）
1．观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（　　）
A．2B．4C．6D．8
18．如图是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？
5．已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，过BC的中点D作⊙O的直径PC．
（I）如图1，若点D是线段PO的中点，求∠BAC的度数；
（2）如图2，连接PC，取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH交BC于点F，求证：PH⊥AB；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PB，过点B作⊙O的切线BQ交直径GP的延长线于点Q，若$\frac{DP}{PQ}$=$\frac{3}{5}$，S△DHF=$\frac{18}{5}$，求线段AC的长．
15．计算题：
（1）（-3a3）2a4                         
（2）（-x）11÷（-x）9
（3）7a（2ab-3b2）               
（4）（x-3y）（x+3y）
（5）（x2）3-x4•x2
（6）（2x+1）（x-3）-（x-1）2．
2．定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母的过程叫做分母有理化．
如：将$\frac{2}{{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}$分母有理化．
解：原式=$\frac{{2（{\sqrt{5}+\sqrt{3}}）}}{{（{\sqrt{5}-\sqrt{3}}）（{\sqrt{5}+\sqrt{3}}）}}$=（${\sqrt{5}$+$\sqrt{3}}$）．
运用上面的方法解决问题：
（1）将$\frac{2}{{\sqrt{3}+2}}$分母有理化．
（2）化简：$\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}}$．
19．一个n边形共有20条对角线，则n的值为（　　）
A．5B．6C．8D．10
20．如图，在平面直角坐标系中，直线AB和抛物线交于点A（-4，0），B（0，4），且抛物线的对称轴为直线x=-1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点N在第四象限的抛物线上，且△NAB是以AB为底的等腰三角形，求N点的坐标；
（3）点P是直线AB上方抛物线上的一动点，当点P在何处时，点P到直线AB的距离最大，并求出最大距离．

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