题目内容
7．
把一张矩形纸片ABCD按如右图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若∠DEF=60°，FC=2，则BF的长为4．
分析 根据折叠的性质得到DF=BF，∠BFE=∠DFE，由∠DEF=60°，可知∠DFC=60°，在Rt△DFC中，FC=2，可得到DF=4，所以得到BF=DF=4．
解答 解：∵矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF，
∴DF=BF，∠BFE=∠DFE，
∵∠DEF=60°，AD∥BC，
∴∠BFE=∠DFE=∠DEF=60°
在Rt△DFC中，FC=2，
∴DF=4，
∴BF=4．
故答案为：4．
点评 本题考查了折叠的性质：折叠前后的两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．熟练的运用矩形和折叠的性质是解决问题的关键．
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17．
“无字证明”（proofs without words），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．现将边长为a的正方形挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把剩下的部分拼成一个矩形（如图乙）．根据这两个图形中阴影部分的面积，能够验证的等式是（ ）
“无字证明”（proofs without words），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．现将边长为a的正方形挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把剩下的部分拼成一个矩形（如图乙）．根据这两个图形中阴影部分的面积，能够验证的等式是（ ）| A． | a2-b2=（a+b）（a-b） | B． | （a-b）2=a2-2ab+b2 | ||
| C． | （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2 | D． | （a+b）2=a2+2ab+b2 |
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