Question

13．某部队甲、乙两班参加植树活动，乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树，已知甲班的工作效率是乙班工作效率的2倍，当甲班植树6小时，两班共植树210棵．
（1）问甲班、乙班平均每小时植树各多少棵？
（2）如果甲班植树6个小时以后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率．这样连续植树2小时，活动结束，这时两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．

Answer 1

分析 （1）设甲班平均每小时植树x棵，乙班平均每小时植树y棵．等量关系为：甲班的工作效率=乙班的工作效率×2，甲班植树6小时的棵数+乙班植树6小时的棵数+
乙班先植树的30棵=210，依此列出方程组，求解即可；
（2）设乙班增加人数后平均每小时植树a棵．根据活动结束，这时两班之间植树的总量相差20棵，分两种情况进行讨论：乙班比甲班多植树20棵；甲班比乙班多植树20棵．分别列出方程求解即可．

解答 解：（1）设甲班平均每小时植树x棵，乙班平均每小时植树y棵．
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{x=2y}\\{6x+6y+30=210}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=10}\end{array}\right.$．
答：甲班平均每小时植树20棵，乙班平均每小时植树10棵．

（2）设乙班增加人数后平均每小时植树a棵．根据题意，得
当乙班比甲班多植树20棵时，有6×10+30+2a-20×8=20，
解得a=45．
当甲班比乙班多植树20棵时，有20×8-（6×10+30+2a）=20，
解得a=25．
答：乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵．

点评 本题考查了二元一次方程组与一元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．