题目内容
设长方体的长、宽、高分别是5分米、3分米、4分米，在长方体表面上从点M到点N处的最短的途径是（ ）A、3+
| ||
| B、10分米 | ||
C、
| ||
D、4
|
分析：将正方体沿不同边展开，得到三种不同的矩形，连接MN，利用勾股定理求出MN的三个值，最小者即为正确答案．
解答：解：（1）如图（1），
MN=
=
；
（2）如图（2），
MN=
=
；
（3）如图（3），
MN=
=
=4
．
可见，MN的最小值为
．
故选C．
MN=
| 52+(3+4)2 |
| 74 |
（2）如图（2），
MN=
| 52+(3+4)2 |
| 74 |
（3）如图（3），
MN=
| 42+(3+5)2 |
| 80 |
=4
| 5 |
可见，MN的最小值为
| 74 |
故选C．
点评：此题考查了“两点之间，线段最短”，解题思路为将图形按不同方式展开，分别求出斜边的长，再选其最短者．
练习册系列答案
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（1）如图1，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子；