Question

将如图所示的圆心角为90°的扇形条纹纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），OA=OB=8，则围成的圆锥形纸帽的高是

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：首先确定圆锥的底面半径，然后利用勾股定理求得圆锥的高即可．

解答：解：设圆锥的底面半径为r，根据题意得：2πr=

90π×8

180

=4π，
解得：r=2，
故圆锥的高为

82-22

=2

15

，
故答案为：2

15

．

点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是能够利用圆锥的底面周长等于侧面展开扇形的弧长求得圆锥的底面半径，难度一般．