Question

12．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么AC与DF平行吗？说明你的理由．

Answer 1

分析 由对顶角相等和已知条件得出∠DGF=∠2，证出BD∥CE，得出同位角相等∠ABD=∠C，再由已知条件得出∠ABD=∠D，即可得出AC∥DF．

解答 解：AC∥DF；理由如下：
∵∠DGF=∠1，∠1=∠2，
∴∠DGF=∠2，
∴BD∥CE，
∴∠ABD=∠C，
∵∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF．

点评 本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．