Question

19．化简：
（1）$\frac{2}{x-1}$+$\frac{3}{1-x}$                  
（2）（1-$\frac{1}{m+1}$）（m+1）
（3）m-n+$\frac{2{n}^{2}}{m+n}$                  
（4）（$\frac{2x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）把分母化为x-1，然后直接计算出结果；
（2）先把括号里式子通分，然后进行约分即可；
（3）先进行通分，然后计算出结果；
（4）括号里式子先进行通分，然后把除法运算转化为乘法运算，最后进行约分即可．

解答 解：原式=$\frac{2}{x-1}$-$\frac{3}{x-1}$=-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{1}{1-x}$；
（2）原式=$\frac{m+1-1}{m+1}$•（m+1）=m；
（3）原式=$\frac{（m+n）（m-n）}{m+n}$+$\frac{2{n}^{2}}{m+n}$=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{m+n}$；
（4）原式=$\frac{2x（x+2）-x（x-2）}{（x-2）（x+2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$=x+6．

点评 本题主要考查了分式的混合运算的知识，解答本题的关键是掌握通分、因式分解和约分，此题难度不大．