题目内容
8、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和．分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠4=∠A+∠2，∠2=∠D+∠C，进而利用三角形的内角和定理求解．
解答：
解：如图可知：
∠4=∠A+∠2，
∠2=∠D+∠C，
在△BEG中，∠B+∠E+∠4=180°，
即∠B+∠E+∠A+∠D+∠C=180°．
解：如图可知：∠4=∠A+∠2，
∠2=∠D+∠C，
在△BEG中，∠B+∠E+∠4=180°，
即∠B+∠E+∠A+∠D+∠C=180°．
点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
练习册系列答案
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