题目内容

从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250毫升的果汁饮料，检查其中的维生素C的含量，所得数据如下（单位：毫克）：
甲：120、123、119、121、122、124、119、122、121、119
乙：121、119、124、119、123、124、123、122、123、122
通过计算说明哪种饮料维生素C的含量高？哪种饮料维生素C的含量比较稳定？
分析：要说明哪种饮料维生素C的含量高求出它们各自的平均数即可，要知道哪种饮料维生素C的含量比较稳定求出它们各自的方差即可．
解答：解：∵
.
x甲
=
120+123+119+121+122+124+119+122+121+119
10
=121毫克、
.
x乙
=
121+119+124+119+123+124+123+122+123+122
10
=122毫克，
所以乙种饮料维生素C的平均含量高．
又S甲2=
(121-120)2+…+(121-119)2
10
=2.8，
S乙2=
(122-121)2+…+(122-122)2
10
=3，
∴S甲2＜S乙2，
所以甲种饮料较稳定．
点评：本题考查方差和平均数的意义．其中方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
练习册系列答案
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甲：120、123、119、121、122、124、119、122、121、119

乙：121、119、124、119、123、124、123、122、123、122

通过计算说明哪种饮料维生素C的含量高？哪种饮料维生素C的含量比较稳定？

 

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甲：120、123、119、121、122、124、119、122、121、119
乙：121、119、124、119、123、124、123、122、123、122
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乙：121、119、124、119、123、124、123、122、123、122
通过计算说明哪种饮料维生素C的含量高？哪种饮料维生素C的含量比较稳定？

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